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Spannweiten-Regelkarte (Range-Regelkarte, R-Regelkarte)

Die Spannweiten-Regelkarte ermöglicht eine Präzisionskontrolle des Prüfergebnisses, welches auf einer Mehrfachbestimmung basiert. D. h., die R-Regelkarte zeigt signifikante Unterschiede zwischen den Standardabweichungen und stellt somit eine Möglichkeit der Varianz-Homogentiäts-Prüfung dar.
Die R-Regelkarte wird gewöhnlich als 2. Spur zu einer Mittelwertregelkarte (siehe Shewhart) geführt. Über die Mittelwertregelkarte lässt sich eine Aussage über Prozesslage und die R-Regelkarte über die Prozessvarianz machen. Dadurch ist eine gesicherte Aussage über eine Ausserkontrollsituation möglich.

Die Spannweite (R: range) ist die Differenz als Absolutbetrag zwischen dem größten und kleinsten Einzelprüfergebnis aus einer Mehrfachbestimmung.
Zur Erstellung der Spannweiten-Regelkarte ist eine Vorperiode erforderlich. Durch diese werden folgende Punkte festgelegt und geschätzt:

  • Anzahl n der Mehrfachbestimmungen, die zur Ermittlung des Prüfergebnisses notwendig sind.
  • Anzahl N der Prüfergebnisse, die auf den obigen Mehrfachbestimmungen basieren, und
  • deren Spannweite R
  • zur Berechnung des Spannweiten-Mittelwertes RMW.
  • Die Anzahl n der Mehrfachbestimmungen und das geforderte Signifikanzniveau bestimmen den D-Faktor und
  • über den Spannweiten-Mittelwert RMW und dem D-Faktor wird die
    • Warngrenze WG und
    • die Eingriffsgrenze EG berechnet (geschätzt).

Die Berechnung von RMW erfolgt nach

und die Berechnung der Warn- und Eingriffsgrenze nach:

Spannweiten-Regelkarte

Häufig werden die Signifikanzniveaus P = 95% und P = 99,7%, da sie den 2s- und 3s-Signifikanzniveaus entsprechen, zur Schätzung der Kontrollgrenzen herangezogen. Wird die R-Regelkarte als 2. Spur zur Mittelwert-Regelkarte geführt, sollten die Signifikanzniveaus analog gewählt werden.

Auf dieser Basis wurde folgende Regelkarte konstruiert:

Datenbeurteilung

Die folgenden Grafiken zeigen beispielhaft, auf welche Situationen die eingetragenen Spannweiten zum Prüfergebnis hinweisen können.

Bereich 1:
Dies ist die “Normalsituation”. Die Spannweiten liegen verteilt im Bereich des RMW.

Bereich 2:
Hier scheint ein zeitlicher Effekt (Trend) vorzuliegen, z. B., Alterung der Einsatzmaterialien, Ermüdungserscheinungen oder Stressaufbau des Schichtpersonals, usw.

Bereich 3:
Hier wurde die Warngrenze einmalig überschritten und hier sollte eine Wiederholungsprüfung durchgeführt werden.

Bereich 4:
Hier liegt ein Trend vor und es sollte natürlich vor dem Überschreiten der Warngrenze nach der Ursache gesucht werden (siehe Wiederholbedingungen).

Bereich 5:
Die Daten in diesem Bereich weisen darauf hin, dass die Vorperiode nicht dem zu überwachenden Prozess entspricht. Die Vorperiode muss wiederholt werden.

Bereich 6:
Es wurde mehrmals die Warn- und Eingriffsgrenze überschritten und hier muss die gesamte Prozess überarbeitet werden!

Sehr viel detaillierter geht das Buch SPC - Statistische Prozesskontrolle - unter praktischen Aspekten - auf die statistischen Prozesskontrolle ein:

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