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Histogramm

Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung eines quantitativen stetigen Merkmals als Häufigkeitsverteilung. Dazu werden die Beobachtungen (Daten) klassiert und die Klassenhäufigkeiten grafisch dargestellt. D. h., mithilfe eines Histogramms können Sie sich einen visuellen Eindruck über die Häufigkeitsverteilung und somit über die Lage- und Formparameter der Daten  als flächentreue Darstellung verschaffen.

Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel-Histogramm erzeugt mit R. Sie können natürlich auch ein Histogramm mit MS Excel erzeugen, siehe dazu das Video Deskriptive Statistik mit Excel.

Die Konstruktion eines Histogramms soll am folgenden Beispiel gezeigt werden:

Die Anzahl der Klassen m ist abhängig von der Datenanzahl und die Klassenbreit b_j von der Klassenanzahl m und der Größe des Datenbereichs, also von dem kleinsten und größten Datenwert. Zur Berechnung siehe Klassierung.

Die obigen Daten sind nun schon aus der Klassierung bekannt und zusätzlich zur Histogrammkonstruktion muss die Fläche der darzustellenden Klasse berechnet werden. Die Größe der Fläche, und somit die Höhe h, ist der relativen Klassenhäufigkeit f(K_j) abhängig:

Nach durchgeführter Klassifizierung, kann die Häufigkeitsverteilung natürlich auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm dargestellt werden:

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