t-Test zur Prüfung des Korrelationskoeffizienten r |
Über den t-Test zur Prüfung der Korrelationskoeffizienten kann geprüft werden, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den Ausprägungen (Realisierungen) xi und yi der Merkmale X und Y
besteht. Berechnung der Prüfgröße PG: |
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Wenn PG > t(f, P) dann besteht ein Zusammenhang zwischen den Merkmalen X und Y. |
Beispiel: Ausgehend von dem Beispiel der Seite Korrelations- und Regressionsanalyse liegt uns folgender Korrelationskoeffizient r und folgendes Bestimmtheitsmaß r2 vor: |
r = 0,99327 r2 = 0,9866 n = 5 (Anzahl Datenpaare) | |||||
In obige Formel eingetragen... | |||||
... wird eine Prüfgröße von PG = 14,862 berechnet. Der Vergleichswert beträgt t(f=3,P=98%) = 4,541 und somit liegt ein statistisch gesicherter Zusammenhang zwischen den Merkmale X und Y vor: |
Zwischen X und Y besteht ein Zusammenhang, weil PG 14,862 > 4,541 t(f=3,P=98%). |
Unsere Erwartung aufgrund des Bestimmtheitsmaßes wird durch diesen Test bestätigt. |
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