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Matrizenmultiplikation, Schema nach Falk |
Das Produkt C zweier Matrizen A und B kann übersichtlich nach dem Schema von Falk (Sigurd Falk, TH Braunschweig) berechnet werden. |
Im Falk-Schema werden die Matrizen A und B wie folgt angeordnet: |
Um beispielsweise das Element c11 der Ergebnismatrix C zu berechnen, wird der 1. Zeilenvektor der Matrix A mit dem 1. Spaltenvektor der Matrix B multipliziert: | |||||||
Oder um beispielsweise das Element c22 der Ergebnismatrix C zu berechnen, wird der 2. Zeilenvektor der Matrix A mit dem 2. Spaltenvektor der Matrix B multipliziert: |
Obige Beispiele haben sicher das Falk-Schema deutlich gemacht und das folgende konkrete Beispiel dient zur Vertiefung: | ||||||||
Hier die Berechnung für die Element c11 und c22: |
Verkettungsbedingung: |
A(m,n) x B(n,p) = C(m,p) |
Das heißt, das Sie beachten müssen, dass die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist: A x B # B x A |
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