Matrizenmultiplikation, Schema nach Falk
Das Produkt C zweier Matrizen A und B kann übersichtlich nach dem Schema von Falk (Sigurd Falk, TH Braunschweig) berechnet werden.
Im Falk-Schema werden die Matrizen A und B wie folgt angeordnet:
Um beispielsweise das Element c11 der Ergebnismatrix C zu berechnen, wird der 1. Zeilenvektor der Matrix A mit dem 1. Spaltenvektor der Matrix B multipliziert:
Oder um beispielsweise das Element c22 der Ergebnismatrix C zu berechnen, wird der 2. Zeilenvektor der Matrix A mit dem 2. Spaltenvektor der Matrix B multipliziert:
Obige Beispiele haben sicher das Falk-Schema deutlich gemacht und das folgende konkrete Beispiel dient zur Vertiefung:
Hier die Berechnung für die Element c11 und c22:
Verkettungsbedingung:
Die Matrizenmultiplikation ist der Verkettungsbedingung unterworfen, d. h. sie ist nur dann möglich, wenn die Zeilen der Matrix A und die Spalten der Matrix B gleich viele Elemente haben!
A(m,n) x B(n,p) = C(m,p)
