Matrizenmultiplikation, Schema nach Falk

Das Produkt C zweier Matrizen A und B kann übersichtlich nach dem Schema von Falk (Sigurd Falk, TH Braunschweig) berechnet werden.

Im Falk-Schema werden die Matrizen A und B wie folgt angeordnet:

Um beispielsweise das Element c₁₁ der Ergebnismatrix C zu berechnen, wird der 1. Zeilenvektor der Matrix A mit dem 1. Spaltenvektor der Matrix B multipliziert:

Oder um beispielsweise das Element c₂₂ der Ergebnismatrix C zu berechnen, wird der 2. Zeilenvektor der Matrix A mit dem 2. Spaltenvektor der Matrix B multipliziert:

Obige Beispiele haben sicher das Falk-Schema deutlich gemacht und das folgende konkrete Beispiel dient zur Vertiefung:

Hier die Berechnung für die Element c₁₁ und c₂₂:

Verkettungsbedingung:
Die Matrizenmultiplikation ist der Verkettungsbedingung unterworfen, d. h. sie ist nur dann möglich, wenn die Zeilen der Matrix A und die Spalten der Matrix B gleich viele Elemente haben!

A_(m,n) x B_(n,p)  = C_(m,p)

Das heißt, das Sie beachten müssen, dass die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist:

A x B # B x A

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